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你知道粗糙度为什么是0.8, 1.6, 3.2, 6.3, 12.5

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[LV.4]偶尔看看III

发表于 2012-12-31 16:25:10 | 显示全部楼层 |阅读模式
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优先数系(优先数\优先系数)
你知道粗糙度为什么是0.8, 1.6, 3.2, 6.3, 12.5
你知道油缸缸径为什么是63, 80, 100, 125
你知道油缸压力为什么是6.3, 16, 25, 31.5
你知道螺纹规格为什么是6, 8, 10, 12, 14, 16
你知道机械设计手册上无数的表格,所有产品样本上的参数表,都是怎么来的?
一切都来源于伟大的优先数系。
法国工程师雷诺看到热气球上的钢丝绳规格繁多,他就想了一个办法,将10开5次方,得到一个数1.6,然后辗转相乘,得出5个优先数如下:
1.0
1.6
2.5
4.0
6.3
这是一个等比数列,后数为前数的1.6倍,那么10以下的钢丝绳一下子只有5种,10到100的钢丝绳也只有5种,即10, 16, 25, 40, 63。
但是这样分法太稀疏,雷先生就再接再厉,将10开10次方,得出R10优先数系如下:
1.0
1.25
1.62
2.0
2.5
3.15
4.0
5.0
6.3
8.05
公比为1.25,于是10以内的钢丝绳只有10种,10到100的也只有10种,这就比较合理了。这时肯定有人说,这个数列,前面的数字好像相差不大,如1.0和1.25,简直没差别嘛,平常我就四舍五入了,但
6.3和8.0间隔就大了,这样合理吗?
合理不合理,我们打个比方。比如说自然数1、2、3、4、5、6、7、8、9,看起来很顺溜,我们用这个数列来发工资,给张三发1000,给李四发2000,两人皆心服。突然通货膨胀,给张三发8000,给李四发9000。以前李四工资是张三的2倍,现在变成1.12倍。你说李四能愿意吗?他可是主管哪,给他发16000还差不多,张三是不会埋怨说主管比他多8000的。
这个自然界的事物,有两种比较方法,就是“相对”与“绝对”!优先数系是相对的。
有人说他的产品规格有10吨,20吨,30吨,40吨的,现在看来就不合理了吧?如果你取两倍的话,应该是10吨,20吨,40吨,80吨,或者保住头尾,也应该是10吨,16吨,25吨,40吨,公比为1.6才合理。
这就是“标准化”,常常看到有人说“标准化”,实际他们说的是“标准件”,所做的工作只是将整机的标准件整理一下,就叫标准化了,实际不是这样的。真正的标准化,你要把你的产品的所有参数按优先数系形成序列化,再把所有的零部件的功能参数及尺寸,用优先数系来序列化才对。自然数是无穷的,但在机械设计师眼里,世界上只有10个数,它就是R10优先数。并且,这10个数相乘,相除,乘方,开方,结果还在这10个数里,何其奇妙!当你设计的时候,不知道尺寸该选择多大为好时,就在这10个数里选,你说何其方便!
也许有人会发愁,说这尽是小数,我要按计算器,多麻烦。前人已设计好了计算方法,下面顺便将R20优先数系列出来,也就是20个数,公比为10的20次根即1.12,注意看后面的N序号。
1.0   N0
1.12  N2
1.25  N4
1.4   N6
1.6   N8
1.8   N10
2.0   N12
2.24  N14
2.5   N16
2.8   N18
3.15  N20
3.55  N22
4.0   N24
4.5   N26
5.0   N28
5.6   N30
6.3   N32
7.1   N34
8.0   N36
9.0   N38
两个优先数,比如4和2,其序号分别为N24和N12,它们相乘,将其序号相加,其结果等于N36即8便是;相除,序号相减,等于N12即2便是;2的立方,将其序号N12乘以3得N36即8便是;4的开方,将其序号N24除以2得N12即2便是。如果求2的四次方呢?N12*4=N48,这里没有,怎么办?上面的列表,没有写上一个数,就是10,它的序号是N40,凡是序号大于40的,只看大于40的部分,比如N48就看N8,即1.6,然后乘以10得16就对了。如果序号是N88呢,看N8得1.6,然后乘以100得160便是,因为100的序号是N80,1000的序号是N120,依此类推。
做机械设计,一辈子用这20个数就足矣。但有时需用到R40数系,有40个数,就更完善了,若不够,还有R80系。我已将R40数系倒背如流,应付一般计算根本不用计算器。简单来说算40径的45钢的抗扭能力,其扭转系数是0.5*π*R^3,扭应力选屈服点360的一半即180MPa,圆周率选3.15,左右手捏小数点,心算加减序号,一会就出来。有人说你不加安全系数吗?说吧,是取1.25,还是1.5,还是2啊?
黄金分割0.618,也即1.618,这里也有1.6。
平方根数列,就是根号1,根号2,根号3,很容易求出吧?(3的序号是N19)
π的平方等于多少?等于10。你算压杆稳定的时候就方便了吧?
圆杆扭转系数约为0.1*D^3,现在你可以口算扭转系数了吧?
为什么大螺丝从M36直接跳到M40?
为什么齿轮的传动比有个6.3或者7.1?
为什么槽钢有个市场上很少见的12.6号?
为什么外协厂打电话来说140的方管没有,而有120和160的?因为R5数系比R20数系优先。
为什么标准件的参数有个第一序列,第二序列?一般来说第一序列就是R5序列。
为什么Inventor的螺孔列表有个M11.2?现在你知道它不是胡诌出来的数吧?
还有钢板厚度,型钢型号,齿轮模数,一切标准件,一切工业品样本上的功能参数,尺寸参数,标准公差表,等等等等,它们的来源,此刻在我们的心中慢慢清晰起来。可以说,我们已经理解了半部机械设计手册,以及那些还没做出来的工业品。
那么,我们在设计产品的时候,就可以同时设计出一系列了,而不是设计完之后再进行所谓的“标准化”;更进一步,如果产品注定要序列化,那么我们甚至可以在对实际工况不甚了解的情况下设计产品,因为优先数系已将所有型号包括其中了。
优先数系的应用,上面列出的,可谓沧海一粟,无尽的应用等着我们自己去开发。
背诵优先数系吧,这可是一劳永逸的事。

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[LV.1]初来乍到

发表于 2016-7-6 14:46:11 | 显示全部楼层
这就像学习了公式永远可以计算出一系列的结果一样。同样掌握了表格生成来源几乎可以记住表格一样!是个非常好的学习方法!感谢楼主分享

该用户从未签到

发表于 2016-5-31 15:09:52 | 显示全部楼层
虽然早已经有优先系数这么个东东,但是没有深究,自然也就没办法运用。今天拜读楼主豪贴,真是自感汗颜,顿时羞愧难当,力挺楼主,继续出精华帖

该用户从未签到

发表于 2016-6-2 16:22:57 | 显示全部楼层
非常好用。现在才知道,原来钢管内径是这么定的。很强大的规律。

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[LV.1]初来乍到

发表于 2013-1-4 17:29:56 移动终端 | 显示全部楼层
学习了,蛮好的资料。来自: Android客户端

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[LV.1]初来乍到

发表于 2013-1-5 10:28:01 | 显示全部楼层
很好的资料,多谢楼主分享!!!

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[LV.6]常住居民II

发表于 2013-1-20 22:01:33 | 显示全部楼层
作为一个刚毕业一年半的大门生,第一次听说优先系数这个见解,让我自感汗颜啊!谢谢楼主!~那么好的资料肯定要让更多人看到

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[LV.2]偶尔看看I

发表于 2013-7-7 11:19:48 | 显示全部楼层
楼主能不能整理出一个正规资料出来啊,很有用啊
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